小波函数的定义是什么?

又称凌波函数、小波分析(wavelet analysis), 或小波变换、小波转换(wavelet transform)是指用有限长或快速衰减的、为母小波(mother wavelet)的震荡波形来表示信号。该波通过被缩放和平移以匹配输入的信号。

小波一词的具体含义是?

小波一词由 Jean Morlet 和 Alex Grossman 在 1980年代 早期建立。他们用的是 法语 词ondelette - 意思就是"小波"。在英语里，后来将"onde"变为"wave"而成了wavelet。小波变换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和 连续小波变换 (CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。小波理论和几个其他课题相关。

有小波变换可以视为 时域频域表示 的形式，所以和调和分析相关。所有实际有用的离散小波变换使用包含 有限脉冲响应滤波器的滤波器段(filterbank)。构成CWT块小波受海森堡的测不准原理制约，或者说，离散小波基可以在测不准原理的其他形式的上下文中考虑。